Modele de chladni

17 de fevereiro de 2019 Sem categoria Nenhum Comentário

Parmi ses réalisations, il a pu déterminer les vitesses sonores dans les gaz à l`aide d`un tuyau d`orgue et a développé la Loi de Chladni. Cette formule relie la fréquence des modes de vibration pour une plaque circulaire plate. Entre autres applications, la Loi de Chladni peut aider à prédire les modèles de vibration sur les surfaces planes et décrire la vibration des cymbales et des cloches. Avec l`approximation analytique pour les modes de réponse, les influences de la symétrie d`orientation cassant les spectres résonants et les fonctions d`onde du système Chladni moderne peuvent être analysées explicitement. Pour une plaque vibrante couplée à une source de point de conduite, les conditions de résonance peuvent être déterminées quantitativement en analysant le spectre d`efficacité de puissance apparente rayonnée au point de conduite ((x ^ {prime}, y ^ {prime} ,) ). La puissance apparente rayonnée de la plaque vibrante a été confirmée pour être directement proportionnelle au nombre d`États propres participants efficaces Neff dans la vague de réponse function24. Il est digne de noter que Neff pour la plaque vibrante est similaire au concept de densité acoustique des États dont l`incrément a été prouvé à jouer un rôle important pour l`amélioration de l`acoustique emission25. Étant donné que l`entropie est une mesure logarithmique du nombre de modes propres avec une probabilité significative de participation dans la superposition cohérente pour former la fonction d`onde de réponse, le spectre de Neff de la plaque vibrante peut être relié à l`entropie S comme ({N} _ {eff} (k) = exp (S (k)) , ). Une discussion plus détaillée pour calculer l`entropie correspondant à un numéro d`onde de conduite donné par la fonction de coefficient de pondération dans EQ. (10) est fournie dans la section Méthodes. Afin de comparer avec les résultats de la plaque isotrope dans les travaux précédents plus directement, l`argument de la fonction de coefficient d`expansion dans EQ. (10) a été changé de la fréquence ω au nombre d`onde k en utilisant simplement la relation de dispersion avec (omega = Ccdot {k} ^ {2} ), où le coefficient C peut être évalué par EQS (2 et 3) une fois que l`angle d`orientation θ est déterminé. En spécifiant les maxima locaux du spectre de Neff sous différents paramètres δ, la redistribution des pics résonants des plaques vibrantes avec une rupture de symétrie d`orientation peut être analysée.

La figure 2 montre les résultats calculés de ({N} _ {eff} (k) , ) pour les plaques carrées avec des paramètres de rupture de symétrie δ à 0, 0,02 et 0,05. On peut considérer que les spectres calculés ({N} _ {eff} (k) , ) se comportent comme des fonctions oscillatoires dont les positions de crête correspondent à des nombres d`ondes résonants qui conduisent la puissance acoustique transférée de l`efficacité du système à des maxima locaux. La validité de la détermination des positions de crête résonantes par le Neff maximal (ou l`entropie maximale) peut être comprise par le concept d`équipartition énergétique dans la mécanique statistique, c`est-à-dire plus les États propres participant à la configuration énergétique totale, plus l`énergie qu`elle peut posséder est élevée puisque chaque état propre peut offrir la même contribution énergétique au système.

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